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小学六年级奥数题及答案(全面)

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如有你有帮助,请购买下载,谢谢! 小学六年级奥数题及答案 1.某市举行小学数学竞赛,结果不低于 80 分的人数比 80 分以下的人数的 4 倍还多 2 人,及 格的人数比不低于 80 分的人数多 22 人,恰是不及格人数的 6 倍,求参赛的总人数? 解: 设不低于 80 分的为 A 人,则 80 分以下的人数是(A-2)/4,及格的就是 A+22,不及格的就 是 A+(A-2)/4-(A+22)=(A-90)/4,而 6*(A-90)/4=A+22,则 A=314,80 分以下的人数 是(A-2)/4,也即是 78,参赛的总人数 314+78=392 2.电影票原价每张若干元,现在每张降低 3 元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电 影票原价多少元? 解:设一张电影票价 x 元 (x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x (1+1/5)x 这一步是什么意思,为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×(1+1/2){假如原来观众总数为整体 1,则现在的观众人数为 (1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5)x{其实这个算式应该是:1x*(1+5/1) 把原观众人数看成整体 1,则原来应收入 1x 元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)} 如此计算后得到总收入,使方程左右相等 3.甲乙在银行存款共 9600 元,如果两人分别取出自己存款的 40%,再从甲存款中提 120 元给 乙。这时两人钱相等,求 乙的存款 答案 取 40%后,存款有 9600×(1-40%)=5760(元) 这时,乙有:5760÷2+120=3000(元) 乙原来有:3000÷(1-40%)=5000(元) 4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加 10 颗奶糖后,巧克力糖占总数的 60%。再增加 30 颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的 75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗? 答案 加 10 颗奶糖,巧克力占总数的 60%,说明此时奶糖占 40%, 巧克力是奶糖的 60/40=1。5 倍 再增加 30 颗巧克力,巧克力占 75%,奶糖占 25%,巧克力是奶糖的 3 倍 增加了 3-1.5=1.5 倍,说明 30 颗占 1.5 倍 奶糖=30/1.5=20 颗 巧克力=1.5*20=30 颗 奶糖=20-10=10 颗 5.小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少 1/4!”小亮说:“你要是 能给我你的 1/6,我就比你多 2 个了。”小明原有玻璃球多少个? 答案 小明说:“你有球的个数比我少 1/4!”,则想成小明的球的个数为 4 份,则小亮的球的个 数为 3 份 4*1/6=2/3 (小明要给小亮 2/3 份玻璃球) 小明还剩:4-2/3=3 又 1/3(份) 小亮现有:3+2/3=3 又 2/3(份) 这多出来的 1/3 份对应的量为 2,则一份里有:3*2=6(个) 小明原有 4 份玻璃球,又知每份玻璃球为 6 个,则小明原有玻璃球 4*6=24(个) 6.搬运一个仓库的货物,甲需要 10 小时,乙需要 12 小时,丙需要 15 小时.有同样的仓库 A 1页 如有你有帮助,请购买下载,谢谢! 和 B,甲在 A 仓库、乙在 B 仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙 搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间? 解:设搬运一个仓库的货物的工作量是 1.现在相当于三人共同完成工作量 2,所需时间 是 答:丙帮助甲搬运 3 小时,帮助乙搬运 5 小时 解本题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化,设 搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6,乙每小时搬运 5,丙每小时搬运 4 三人共同搬完,需要 60 × 2÷(6+ 5+ 4)= 8(小时) 甲需丙帮助搬运 (60- 6× 8)÷ 4= 3(小时) 乙需丙帮助搬运 (60- 5× 8)÷4= 5(小时) 7.一件工作,若由甲单独做 72 天完成,现在甲做 1 天后,乙加入一起工作,合作 2 天后,丙也一 起工作,三人再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3,又过了 8 天,完成了全部工作的 5/6,若余 下的工作由丙单独完成,还需要几天? 答案 甲乙丙 3 人 8 天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙 3 人每天完成 :1/2÷8=1/16, 甲乙丙 3 人 4 天完成 :1/16×4=1/4 则甲做一天后乙做 2 天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48 则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36 则余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6 天 答:还需要 6 天 8.股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的 1%和 2%分别交纳印花税和佣金 (通常所说的手续费)。老王 10 月 8 日以股票 10.65 元的价格买进一种科技股票 3000 股,6 月 26 日以每月 13.86 元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱? 答案 10.65*1%=0.1065(元) 10.65*2%=0.213(元) 10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元) 13.86*1%=0.1386(元) 13.86*2%=0.2772(元) 0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元) 14.2758-10.9695=3.3063(元) 答:老王卖出这种股票一共赚了 3.3063 元. 9.某书店*迦ネ际榕⑹谐」郝蚰持滞际椋谝淮喂菏橛 100 元,按该书定价 2.8 元出售, 很快售完。第二次购书时,每本的批发价比第一次增多了 0.5 元,用去 150 元,所购数量比



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